2項分布による確率計算

2項分布を参考に例題を用意しています。

2項分布

次の１～３を満たす試行をベルヌーイ試行という。

1. 各試行において、その事象が発生するか否かのみを問題にする。
2. 各試行は統計的に独立する。
3. 対象とする事象が発生する確率は、各試行を通じて一定である。

1 回の試行において、ある事象 X が発生する確率を p とする。
n 回のベルヌーイ試行列において、ちょうど i 回事象 X が発生する確率は、

で表され、このとき X の確率分布を2項分布といい、X 〜 B(n,p) と表す。

例題

1. 2項分布 B(8,0.4), B(8,0.2) の確率分布を求めよ
2. プラモデルが25セットあり、そのうち2セットは部品がかけているとする。客が任意に3セット選ぶとき、いずれも完全なセットである確率を求めよ
3. ある試薬をネズミに注射すると一定期間のうちに 40% が死亡するという。8匹のネズミにその試薬を注射した場合、
(a) 8匹全部が一定期間以上生存する確率を求めよ
(b) 95% の確率で，8匹のうち何匹以上が生存するということができるか

実行結果